举例说明0为什么不能做除数（为什么0不能作为除数?真正的原因是）

0不可以做除数,这是为什么?

0不能做除数的原因如下：

1、如果除数是0，被除数是非零正数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大（∞），因为∞×0被认为能得到非零正数。

2、如果除数是0，被除数也等于0，也不行因为任何数乘0都得0，答案有无穷多个，无法定义。

0的数学性质：

1、0是最小的自然数。

2、0能被任何非零整数整除。

3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

4、0不是质数，也不是合数。

5、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

7、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

变化规律：

在被除数、除数都大于0的算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商大于被除数。

0为什么不能做除数

0不能做除数（分母、后项）的原因：

1、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=商，看商是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商无论是什么数（包括零）在与零相乘都等于零．即0=0×商，这样商是不固定的，商是任何数与零相乘都等于零。

四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性，在这种情况下，简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”

2、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，如我们可写成5÷0=商，商无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×商=0而不等于5或其它不是零的数。

简单地说：“当被除数不为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是得不到原来的被除数的”。所以，鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还原不到原来的被除数。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。

扩展资料：

一、数字0的相关争议

从历史上看，各国对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。

中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。

因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，自然数集合先现代称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。

从使用上看，规定自然数集合是否包括0并无太大影响。作为序数，从0开始和从1开始是一样的；以前我们所说的n∈N，现在只要说n是正整数（n∈N+）就可以了。

二、除法运算性质

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数

参考资料来源：百度百科-0

参考资料来源：百度百科-除法

为什么0不能做除数?

因为

在除式中单个零

是没有数学现实意义的数

所以

数学规定了零不能做除数

0不能做除数的原因

0能做被除数。在除法运算中，0不可以做除数，0是可以做被除数。

一、0的部分数学性质。

0可以做被除数。

0是最小的自然数。

0能被任何非零整数整除。

0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

0不是质数，也不是合数

0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0是介于-1和1之间的整数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即-0=0。

0没有倒数。

0的绝对值是其本身，即丨0丨=0。

在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。

二、0不能做除数（分母、后项）的原因。

1.如果除数（分母、后项）是0，被除数是非零正数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大（∞），因为被认为能得到非零正数。

2.如果除数（分母、后项）是0，被除数也等于0，也不行，因为任何数乘0都得0，答案有无穷多个，无法定义。

三、被除数的运算公式。

被除数÷除数=商。例：56÷7=8。

被除数÷商=除数。例：56÷8=7。

被除数=除数×商。例：56=7×8.

被除数÷除数=商……余数。（注意：余数不能大于除数。）

例：9÷2=4……1。

除数×商+余数=被除数。例：2×4+1=9。

四、被除数的运算性质。

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应地扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：除以一个数就=这个数的倒数。例：300÷4÷25=300÷（4×25）。